Rovnoběžníky a lichoběžníky

Rovnoběžníky a lichoběžníky

Rovnoběžníky a lichoběžníky


Jde převážně o základní úlohy konstrukce rovnoběžníků, vhodné i pro základní školu, obtížnější jsou úlohy 129, 1209 (které vyžadují konstrukci tečen z bodu ke kružnici) a úlohy 1206, 1207 vhodné pro střední školu (oblouk pro obvodový úhel). Některé z úloh však vyžadují dopočet dalšího vnitřního úhlu a podobně.

Značení v tomto textu:

A, B, C, … jsou vrcholy
a, b, … délky příslušných stran
alfa, beta,… velikosti vnitřních úhlů při vrcholech A, B, …
e, f délky úhlopříček, e=|AC|, f=|BD|
Sa, Sb, … středy příslušných stran
S střed rovnoběžníku

Různé:

Z 6 Čtverec
Z 11 Rovnoběžník, dáno A, B, C
Z 13 Kosočtverec, dáno A, C, délka strany a
Z 109 Obdélník, dáno AB, délka úhlopříčky e
Z 118 Kružnice vepsaná do kosočtverce daného A, střed S, délka f=|BD|
Z, S 129 Kosočtverec, dáno C a kružnice vepsaná
Z 1011 Rovnoběžník, dáno A, B, S
Z 1019 Obdélník, dáno A, B, C

Rovnoběžníky:

Z 1201 S, středy stran Sa, Sb
Z 1202 A, S, střed strany Sa
Z 1203 A, B, alfa, va
Z, S 1204 A na přímce strany a, alfa, va, vb
Z 1205 A, B, va, b
S 1207 AC, a, alfa
S 1208 BD, a, alfa
Z, S 1209 AB, va, vb
Z, S 1210 Sa, Sb, Sc
Z, S 1211 A, Sa, Sb
Z 1212 C, D, S
Z, S 1213 S, A, va, vb
Z, S 1214 A, C, va, vb

Kosočtverce:

Z 1220 AB, platí f=a
Z 1221 AC, platí f=a
Z 1222 AC, platí e=2f
Z 1223 AB, f
Z 1224 AB, platí e=a/2
Z 1225 Sa, Sb, a
Z 1226 A, S, obvod o
Z 1227 A, C, alfa
Z 1228 B, D, alfa
Z 1229 Sa, Sb, alfa

Lichoběžníky:

Z 1240 BD, b, c, pravoúhlý, ∠A=90°
Z 1241 AB, b, alfa, gama
Z 1242 AB, f, alfa, platí b=c
Z 1243 BD, d, c, pravoúhlý, ∠A=90° Thaletova kružnice
Z 1244 BD, d, e, pravoúhlý, ∠A=90° Thaletova kružnice
Z 1245 BD, d, beta, pravoúhlý, ∠A=90° Thaletova kružnice
Z 1246 BD, d, gama, pravoúhlý, ∠A=90° Thaletova kružnice

Tětivový čtyřúhelník:

S 1250 A, B, b, r, alfa, beta
S 1251 A, B, b, r, gama, beta

Zpět na přehled témat

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *