Přehled úloh GeoTestu
Připravili jsme přehled planimetrických konstrukčních úloh připravených v GeoTestu.
Je jich více než 200 a možná se v seznamu už špatně hledá. Nabízíme tedy přehled úloh rozdělený do skupin podle tématu a/nebo
obtížnosti.
Přitom mnohé úlohy (většinu úloh) pochopitelně najdete zařazené v několika skupinách.
V připravených skupinách uvádíme u každé úlohy její číslo (abyste ji snáze našli v databázi úloh), symbolicky zadání a dále
uvádíme, jestli jde o úlohu vhodnou pro žáky základní školy (a tím pádem i pro středoškoláky, protože ti mají mnohdy
s řešením konstrukčních úloh stejné problémy jako na základní škole), nebo jestli je k jejímu řešení třeba užít nějakou „pokročilejší“
poučku, konstrukci, vztah. Jde o hrubé rozdělení, údaje o obtížnosti uvádíme v seznamu úloh GeoTestu u každé úlohy
mezi jejími atributy (viz text Filtry, atributy úloh ).
Značení obtížnosti:
Z … pro základní školu (tj. pro středoškoláka by měla být spíše lehčí, ale …)
S … pro střední školu (tj. pro žáky základní školy je to úlohy buď obtížnější nebo je v ní využit středoškolský poznatek)
Značení v zadání úloh:
A, B, C … jsou vrcholy
a, b, c … délky příslušných stran
alfa, beta, … velikosti vnitřních úhlů při vrcholech A, B, …
e, f délky úhlopříček, e=|AC|, f=|BD| (pro mnohoúhelníky)
Sa, Sb, … středy příslušných stran
S střed rovnoběžníku, opsané kružnice, …
Pa, Pb, … paty výšek na příslušné strany
T … těžiště
V … průsečík výšek
Typy úloh:
| Cvičné úlohy | ovládání GeoGebry a řešení úloh v GeoTestu | filtr C_ |
| a základní planimetrické konstrukce | ||
| Konstrukce trojúhelníků | filtr TR_ | |
| trojúhelníky pravoúhlé | ||
| trojúhelníky rovnoramenné a rovnostranné | ||
| trojúhelníky rovnoramenné a rovnostranné – lehčí | ||
| trojúhelníky – klasické konstrukce | ||
| trojúhelníky – klasické konstrukce – lehčí | ||
| trojúhelníky – méně časté konstrukce | ||
| trojúhelníky – zadané pomocí nějaké kružnice | ||
| trojúhelníky – vlastnosti průsečíku výšek | ||
| trojúhelníky – podobnost | ||
| trojúhelníky – využití zobrazení | ||
| Konstrukce mnohoúhelníků | filtr MN_ | |
| obecné | ||
| pravidelné | ||
| rovnoběžníky a lichoběžníky | ||
| Konstrukce kružnic | filtr KR_ | |
| Zobrazení | filtr pt_ | |
| Deskriptivní geometrie | filtr DG_ | |
| kuželosečky | filtr KU_ | |
| Mongeovo promítání | filtr MP_ |