Konstrukce trojúhelníku, které využívají shodná a podobná zobrazení
Konstrukce trojúhelníku, které využívají shodná a podobná zobrazení
Značení v tomto textu:
A, B, C, … vrcholy
a, b, … délky příslušných stran
Sa, Sb, … středy příslušných stran
alfa, beta,… velikosti vnitřních úhlů při vrcholech A, B, …
T… těžiště
va, vb, … výšky na příslušné strany
ta, tb, … délky těžnic na příslušné strany
Úlohy
| S |
174 |
A, Sa, b,c |
(středová souměrnost) |
| S |
175 |
A, Sa, b,beta |
(středová) |
| S |
176 |
A, Sa, beta, gama |
(středová) |
| S |
177 |
T, Sc, tb, alfa |
(středová) |
| S |
209 |
A, V, Sc |
(středová) |
| S |
210 |
V, Pc, Sa |
(středová) |
Volné úlohy (bez pevně umístěného prvku)
| S |
304 |
alfa, c, b-a |
(osová souměrnost) |
| S |
305 |
beta, c, b-a |
(osová) |
| S |
306 |
beta, c, b+a |
(osová) |
| S |
310 |
c, vb, a+b |
(osová) |
| S |
311 |
o, va, alfa |
(osová) |
|
| Z, S |
1035–1038 |
přemístění trojúhelníku – shodnost přímá a nepřímá |
Úlohy využívající středovou souměrnost, doplnění na rovnoběžník, stejnolehlost
| Z, S |
170 |
A, T, tb=tc=2ta |
(ale spíše vystačíme bez zobrazení) |
| S |
171 |
A, T, tb=ta tc=2/3*ta |
| S |
180 |
A, T, délky tb, tc |
| S |
184 |
BC, délky va, tb |
| S |
185 |
BC, délky vb, tc |
| S |
191 |
připsané kružnice k, l |
(stejnolehlost kružnic, společné tečny) |
| S |
193 |
připsané kružnice k, l |
(stejnolehlost kružnic, společné tečny) |
| S |
192 |
připsaná kružnice k, vepsaná l |
(stejnolehlost kružnic, společné tečny) |
| S |
194 |
připsaná kružnice k, vepsaná l |
(stejnolehlost kružnic, společné tečny) |
