Klasické konstrukce trojúhelníku

Základní konstrukce trojúhelníku

(Rovnostranné trojúhelníky jsou ve zvláštním textu – těžší a lehčí)

Základní konstrukce trojúhelníku

(Rovnostranné trojúhelníky jsou ve zvláštním textu – těžší a lehčí)

Značení v tomto textu:

A, B, C … vrcholy
Sa, Sb, Sc … středy příslušných stran
Pa, Pb, Pc … paty výšek na příslušné strany
Ta, Tb, Tc … body dotyku příslušné strany s vepsanou kružnicí
a, b, c … délky stran
ta, tb, tc … délky tečen
va, vb, vc … délky výšek
alfa, beta, gama … velikosti vnitřních úhlů při vrcholech A, B, C

Úlohy:

12 c, vc, tc
15 c, vc, b
16 c, tc, a 
17 AB, r (poloměr ops.), délka b
18 ta=ASa, tb, c
85 A, B, ta, tb viz 136, 141
86 Sa, Sb, ta, tb viz 136, 141
123 u,s,u (dopočíst úhel)
170 A, T, tb=tc=2ta (obvodový úhel)
171 A, T, tb=ta, tc=2/3 ta (obvodový úhel)
172 A, T, tb (obvodový úhel)
178 ASa, va, beta (obvodový úhel)
179 AB, ta, beta
174 ASa, b, c (středová souměrnost, doplnění na rovnoběžník)
181 A, Pa, délky vb, b
183 A, Pa, délky tb, c
184 BC, délky va, tb
185 BC, délky vb, tc
186 APa, délky vb, c
187 A,Sa, délky va, a
188 A,Sa, délky va, c
200 A, Pa, Pb
201 A, Pb, Pc
202 Pa, Sa, Sb
203 Pc, Sa, Sb
240 Pc, Sc, vc, c
241 Sa, Sb, ta, b  
242 Sa, Sb, tc, b  
243 Sa, Sb, ta, alfa  
244 Sa, Sb, ta, vc  
260 A, B, alfa, ta
261 A, Pa, beta, gama
262 A, Sa, beta, gama
280 Pravoúhlý, AB, vc (Thaletova kružnice)
281 AB, vb, tb (Thaletova kružnice)
282 AB, vb, tc (Thaletova kružnice)
283 AB, va, vb (Thaletova kružnice)
284 AB, va, b (Thaletova kružnice)
285 AC, va, c (Thaletova kružnice)
286 AB, va, a (Thaletova kružnice)

Volné úlohy (bez pevně umístěného prvku)

301 b, c, ta (doplnění na rovnoběžník)
302 a, ta, c
303 a, ta, tc
304 alfa, c, b-a (osová souměrnost)
305 beta, c, b-a (osová souměrnost)
306 beta, c, b+a (osová souměrnost)
307 c, a-b, a+b (výpočet)
308 beta, a-b, a+b (výpočet)
309 gama, a-b, a+b (výpočet)
310 c, vb, a+b (osová souměrnost)
311 o, va, alfa (osová souměrnost)
320 beta, gama, tb
321 beta, gama, va
322 beta, gama, a+b
323 beta, gama, a+va
324 beta, gama, o

Zpět na přehled témat

Napsat komentář